”Originaire d’Occident, saint Constantin avait servi en tant que mercenaire lors de la Seconde Croisade, en compagnie de saint Auxence et des trois cents autres saints Pères vénérés en Chypre sous le nom d’”Alamans”. Après avoir mené quelque temps la vie ascétique dans le désert du Jourdain, ils s’embarquèrent tous à Joppé et parvinrent à Paphos, et de là se dispersèrent en différents lieux de l’île de Chypre. Constantin et trois de ses compagnons s’installèrent dans la région de Tracheia (entre les villages d’Achna et d’Hormidia), en associant la vie ascétique à la proclamation de la Bonne Nouvelle.
Leurs succès missionnaires furent rapportés au gouverneur Sabin, qui était dit-on apostat, lequel les fit comparaître et soumettre à la torture. Comme les saints résistaient, il ordonna de les suspendre la tête en bas et de leur lacérer les chairs. Toutes les entreprises des païens étant restées vaines, les saints furent décapités, remportant glorieusement la couronne du martyre. Leurs corps, ensevelis de nuit par de pieux chrétiens à Hormidia, furent découverts, de longues années après, grâce à une source jaillie de leur sépulture, qui accomplissait de nombreuses guérisons. Le gouverneur d’alors fut lui-même guéri de la dysenterie et de la surdité dont il souffrait, et en témoignage de reconnaissance il fit ériger sur les lieux une église en l’honneur des saints.