”Saint Corneille vécut au temps des Apôtres. Il n’était ni juif, ni de ceux qui sont soumis à l’ancienne Loi, mais païen et incirconcis. Il était centurion de la cohorte italique; mais par ses mœurs et sa conduite, il était pieux, craignant Dieu, et vivait, lui et toute sa maison, comme les chrétiens, bien qu’il n’ait pas encore reçu la grâce du saint baptême.
Un jour, alors que l’Apôtre Pierre priait dans la ville de Joppé, sur le toit de la maison où il était reçu, il eut une vision dont il ne comprit pas d’abord le sens. Mais lorsque des hommes de Césarée vinrent vers lui, envoyés par Corneille, qui lui aussi avait eu une vision d’un ange lui demandant de faire venir Pierre, alors l’Apôtre comprit que «Dieu ne fait pas acception des personnes, mais qu’en toute nation celui qui le craint et pratique la justice lui est agréable» (Actes 10, 34). Il annonça le Christ ressuscité à Corneille et à sa maison, et l’Esprit Saint descendit alors sur Corneille et les siens, en signe de la vocation des païens. Docile aux voies de l’Esprit Saint, Pierre n’osa pas leur refuser le Baptême, à la stupeur de ceux qui venaient du Judaïsme.
Dès lors, Corneille resta en compagnie des Apôtres. Lorsque ceux-ci s’enfuirent de Jérusalem à la suite du meurtre de saint Étienne et se dispersèrent dans toutes les parties du monde, Corneille se rendit en Phénicie, à Chypre, à Antioche et suivit les Apôtres jusqu’à Éphèse. Il fut désigné par le sort pour aller évangéliser la ville de Sképsis, dans la région de Troas, qui était alors dirigée par un certain Dimitrios, philosophe méprisant la foi des chrétiens. Celui-ci fit interroger Corneille et voulut le contraindre à sacrifier aux idoles, mais le centurion confessa audacieusement le Christ, sans crainte des menaces.
Quelque temps plus tard, il feignit d’accepter de sacrifier et fut amené au temple des idoles. Mais à peine y était-il entré que par sa prière la terre trembla et fit écrouler tout l’édifice, détruisant les statues et ensevelissant sous les décombres la femme de Dimitris, Evanthia et son fils Dimitrien. Lorsque Dimitris apprit que sa femme et son fils avaient été miraculeusement préservés et que de l’intérieur des ruines, ils invoquaient le seul vrai Dieu et son serviteur Corneille, il se précipita vers la prison où il avait fait enfermer le saint, lui demanda pardon et lui promit de croire au Christ, si seulement il pouvait revoir vivants Evanthia et Dimitrien. Corneille les fit sortir des décombres et les baptisa, ainsi que Dimitris et toute sa maison, lesquels furent bientôt suivis par tous les habitants de la ville. Saint Corneille passa le reste de ses jours dans la paix et s’endormit dans le Seigneur à un âge avancé. [Une tradition, dont l’office du Ménée se fait l’écho, le présente comme évêque de Sképsis, d’autres comme évêque de Césarée.]
Une plante poussa auprès de son tombeau, laquelle guérissait toutes les maladies. Lorsqu’on voulut transférer ses reliques dans l’église construite en son honneur à proximité, la châsse se déplaça d’elle-même et alla se placer auprès de l’autel.